Camera with Lens

pinhole 모델은 들어오는 빛이 매우 적어 노출 시간이 길어야 제대로 된 이미지를 얻을 수 있고, sharpness에 약하다는 단점이 있었다.

렌즈는 필름에 빛을 모아주므로 이런 단점들을 극복할 수 있었다. 렌즈는 focal length만큼 렌즈에서 떨어진 지점에 렌즈에 수직으로 들어오는 평행한 빛들을 모아준다. 렌즈의 중심부로 모이는 빛은 변형되지 않고 pinhole 모델에서와 똑같이 행동한다.

Source

대상에서부터 렌즈까지의 거리를 $s’$, 렌즈에서 센서까지의 거리를 $s$라고 하자. 렌즈 중심에서 대상에 내린 수선의 발과 렌즈 끝에서 대상에 내린 수선의 발까지의 거리를 $y’$라고 하고, 렌즈 중심에서 센서평면에 내린 수선의 발과 렌즈 끝에서 대상에 내린 수선의 발에서부터 들어온 빛이 센서평면에 닿는 점까지의 거리를 $y$이라고 하자. 그러면 닮음 삼각형 때문에 $\frac{y}{y’}=\frac{s}{s’}$가 된다.

focal length가 형성되는 지점을 중심으로 또다른 닮은 삼각형이 있다. 이 때는 $\frac{y}{y’}=\frac{s-f}{f’}$의 식을 만들 수 있다. 위 두 식을 이용하면, $\frac{1}{f}=\frac{1}{s’}+\frac{1}{s}$을 얻을 수 있다.

Depth of Field (DOF)

Depth of Field는 focus된 이미지를 얻을 수 있는 최소 거리와 최대 거리의 차이를 말한다. 만약 조리개 크기를 $f/2.0\rightarrow f/4.0$으로 변화시킨다면 DOF는 2배가 된다. focusing distance를 반으로 줄이면 DOF도 반으로 줄어든다.

Field of View (FOV)

시야각이라고 한다. 사진에 담을 수 있는 끝점과 렌즈에 직교하는 선이 이루는 각도이다. $\phi$로 나타내며, 위에서 쓴 notation을 이용하면

이다.

Lens Flaws

렌즈는 빛의 주파수에 따라 다른 굴절율을 갖고 있기 때문에 색채 이상 현상이 나타난다. 이를 chromatic aberration(색 수차)이라고 하며, 가장자리에서 더욱 심하다.

구면 렌즈에서는 렌즈 가장자리로 들어오는 빛의 초점과 렌즈 중앙으로 들어오는 빛의 초점이 정확하게 일치하지 않는 특징 때문에 spherical aberration(구면 수차)가 발생하기도 한다. 이 때는 초점이 한 점으로 생기는 것이 아니라 원 모양으로 생긴다.

또한 렌즈에 수직이 아닌 각도로 빛이 들어올 때는 물방울 모양으로 초점이 생기는 현상인 comatic aberration(혜성형 수차)가 나타나기도 한다.

사람 눈에서 나타나는 난시와 같이, 렌즈의 가로, 세로에서의 초점이 일치하지 않아서 생기는 astigmatism(비점수차)현상도 있다.

이 외에도 geometrical aberration, wave optics, vignetting, lens flare, radial distortion 등의 이상 현상이 일어날 수 있다.

Digital Camera

디지털 카메라는 기존 필름의 역할을 센서의 행렬로 교체했다. 각 셀은 빛에 민감한 다이오드이며, 이들이 광양자를 전기신호로 바꿔준다. 주로 이용되는 방식은 Charge Coupled Devive(CCD)와 Complementary Metal Oxide Semiconductor(CMOS)가 있다.

의 필터가 사람의 추상체 역할을 하며 각 색상에 반응한다. 전체의 $\frac{1}{4}$는 빨강, $\frac{1}{4}$은 파랑, 나머지 $\frac{1}{2}$은 초록색 센서로, 해당 색상이 없는 칸은 옆 칸의 색상으로 보간을 해준다.

Demosaicing

보간을 하는 가장 쉬운 방법은 nearest neighbor 보간법이다. 주변의 가장 가까운 곳에 있는 센서의 값을 가져오는 방법인데, 화질 저하를 불러올 수 있다.

두번째 방법으로는 bilinear interpolation이 있다. 해당 센서 사방에 있는 값을 평균내는 방법이다. 더 넓은 공간의 정보를 이용하는 bicubic interpolation도 있다.

Focal length & Sensor

센서의 크기가 작아지면 그에 비례하여 FOV도 작아진다.

Digital Camera Artifacts

디지털 카메라는 센서로 나뉘어 있기 때문에 필름 카메라에 비해 여러 단점이 있을 수 있다. 우선 양자화로 인해 노이즈가 생길 수 있고, 카메라 내에서 프로세싱이 추가로 진행된다. 또한 압축으로 인해 blocking 현상이 생길 수 있고 주변 픽셀로 번지는 blooming 현상도 있을 수 있다. 또한 색이 의도했던 바와는 다르게 표현될 수 있다.

Explosure

노출이란, 대상으로부터 반사된 빛이 카메라 디텍터에 들어오는 빛의 양이다. $H$로 표현되고, 빛의 양 $E$와 노출시간 $t$에 의해

라고 쓸 수 있다. $E$의 단위는 illuminance(lux)이고 $t$의 단위는 time(second)이므로, 노출의 단위는 $\text{lx}\cdot \text{sec}$ 이다.

노출에는 두 가지의 주요 파라미터가 있는데, 조리개값과 셔터 속도이다. 더 작은 조리개값으로 같은 노출값을 유지하고 싶다면, 셔터 속도를 늘이면 된다. 단, 셔터 속도는 짧을수록 순간적인 장면을 더 잘 포착할 수 있다.

Sensitivity (ISO)

감도라고 한다. 조리개값, 셔터 속도와 함께 노출을 조절해주는 요소이다. 감도가 높으면 더 밝은 사진을 찍을 수 있지만, 노이즈가 더 추가된다.

Digital Imaging Workflow

  1. Scene Radiance
  2. Amplifying & Quantization of voltage
  3. Demosaic & Denoising
  4. White Balancing
  5. Camera Output

Terms

optics : 광학
deviate : 벗어나다
aparture : 틈, 구멍
focal length : 렌즈와 상이 맺히는 지점(focusing plane)까지의 거리
focusing distance : 대상과 상이 맺히는 지점까지의 거리
aberrated : 비정상의 flaw : 결함
chromatic : 색채의
refractive : 굴절에 의한
astigmatism : 난시, 비점수차 diffraction : 회절
vignetting : 감광
photon : 광양자
trichromatic : 삼원색의
halo : 강한 빛을 내는 피사체를 찍을 때, 그 주변의 빛번짐 현상